如果當年這樣學-不專業小老師講「印度吠陀數學」

By Lady J

如果當年這樣學-不專業小老師講「印度吠陀數學」

不專業小老師今天要講的是吠陀數學-乘法入門篇，這次參考的是這2本書：

<<印度數學>>

簡單介紹吠陀數學後，將數字圖像化說明，拆解原理，再讓大家練習，比較容易上手也幫助建立信心，適合我這種數學絕緣體。

<<印度吠陀數學秒算法>>

書本一打開，茶還沒泡好，來不及深呼吸，二話不說就開始算術了。連加、減法的暖身都不給，直接從乘法開始，緊接著除法、平方、立方、平方根、立方根、聯立方程式，倒底想嚇跑誰! 因此，段數比較高的捧油們可以考慮直接從這本下手。

【印度吠陀數學】

印度數學可以想像成電腦的快捷鍵，是一種快速計算法，碰到某種問題就用相應的快捷方式計算，再藉由持續練習直到能熟記並且應用自如。作者表示，印度的學生從小一開始背乘法(背到19x19，甚至有些學校背到30)，每天早上要起立背誦，背不起來的會被罰站繼續背。每天一早，老師也會出一些乘法與除法的題目，讓學生在腦袋裡計算，不斷練習直到學生能反射性地算出答案。在印度，是嚴格要求只要能自己算的一定要自己心算，即使是理工系的大學生，也要先心算到無法計算為止，才能用函數計算機，印度數學就是在這樣的背景下發展起來的。

【加法&減法】

直接乘法太殘忍，我們還是暖身先，加、減法的重點在「湊整數」，日常生活經驗蠻常用到的，不難理解，來試試看吧~

❏    28+57=?

28可以+2湊成最接近的整數30，57則-2變成55，所以28+57可以想成30+55=85，答案出來囉~

❏    91-39=?

39可以+1湊成最接近的整數40，91-40=51，剛剛多減了1(應該-39我們給人家-40)要還人家，所以51+1=52，你算對了嗎?

【乘法入門】

乘法得先判斷題目，找出最適合的算法，這裡只介紹最基本的1種，<<印度吠陀數學秒算法>>書中稱之為「第一公式」

❏    前提：左邊數字相同，右邊數字總和等於10

❏    算法：左邊(十位數)跟右邊(個位)數拆開算，例如75x75=?

十位數：(7+1)x7=56，把56寫在左邊

個位數：5x5=25，把25寫在右邊

答案就是5625!(打完收工，下課~)

❏    原理：有興趣知道原理的請參閱附圖

資料來源：<<印度數學>>

❏    延伸1：3位數的乘法，一樣把個位數拆開另外算，例如116x114=?

百位與十位數：(11+1)x11=132，把132寫在左邊

個位數：6x4=24，把24寫在右邊

答案就是13224! 至於12x11如何立馬知道132，這就是為什麼印度人的乘法至少背到19x19了，原來要用在這裡啊(茅塞頓開恍然大悟)

❏    延伸2：十位數相同，個位數總和不等於10時也能算，例如67x65=?

先拆成(65+2)x65，「第一公式」算出65x65=4225，2x65=130

4225+130=4355，答案出來囉~ 有沒有發現也是不斷地拆開與重組嗎?

當然，乘法不可能總是遇到「左邊數字相同，右邊數字總和等於10」的狀況，所以還有很多不同的拆解法，例如：接近100、150、200的數字相乘、不同位數相乘 (如5位數x2位數、4位數x3位數)...等，2本書都有進一步的介紹，有興(勇)趣(氣)的捧油可以進一步挑(虐)戰(待)自己。

此外，印度數學說「x25」的時候，千萬別傻傻用直式乖乖「x25」，而要「÷4x100」，也是對數學充分理解並靈活運用的實例。

【反思台灣的數學教育】

台灣目前的數學教育，號稱採用建構式數學，著重在原理的理解而非死背，雖然已經比自己念書當年好多了，但然仍然有不少僵硬的地方。例如：小犬在小學二年級數學的「被乘數與乘數」卡關，「一盒雞蛋有10個，桌上有5盒雞蛋，請問總共有幾個雞蛋？」，學校對10x5的算式順序頗有堅持，無奈小犬在乘法的思考邏輯喝了洋墨水(

米國和新加坡的數學課本在被乘數和乘數的順序上的定義跟台灣剛好相反)，始終無法理解課本裡的算式順序，再加上，經常與數學打交道的姊夫提醒了乘法有交換率，有時候反而是刻意交換順序來方便運算。於是只能確認小犬以任何方式正確理解，至於像猴子屁股一樣紅的考卷就算了，時間自然會給你答案，包括數學(菸~)

資料來源:網路截圖

最後，看得懂這篇的請舉手! 舉手的捧油們，不是天才就是好人! 沒舉手的捧油別氣餒，跟我一起喝下這碗雞湯吧~

(註) 印度在西元前3-4世紀的<<繩法經，Sulbasutras>>中，被稱為是印度最古老的數學書，已經記載了二次方程式及不訂方程式的解法、平方根及立方根的求法。印度在西元1400年左右即發明了sin、cos、tan等三角函數，比歐洲早了幾百年，「0」的發現也是印度人的功勞，但書中所說的靈活捷徑思考法則無從考察起源。

<<印度數學>>

作者：普拉地。庫馬    ISBN：978-957-776-966-4

<<印度吠陀數學秒算法>>

作者：印度數學研究會        ISBN：978-986-225-398-4